UND und ODER
Ist das Haus sicher?
Ein Haus hat eine Vordertür und eine Hintertür. Wir nehmen zwei Aussagen:
- v: „Die Vordertür ist abgeschlossen.“
- h: „Die Hintertür ist abgeschlossen.“
Das Haus ist sicher, wenn die Vordertür und die Hintertür abgeschlossen sind. Tippe die Türen an und beobachte die Anzeige S.
UND (Konjunktion)
Die Verknüpfung a ∧ b („a und b“) ist nur dann wahr, wenn beide Aussagen wahr sind. Man nennt sie Konjunktion. In Schaltungen gibt es dafür das UND-Gatter (Zeichen &).
Die Tabelle, die zu jeder Belegung der Eingänge den Wert angibt, heißt Belegungstabelle.
Aufgabe 1: Fülle die Belegungstabelle für a ∧ b aus. Tippe ein Feld an: leer → 0 → 1.
Der Schuppen
Ein Gartenschuppen hat ein Türschloss (s) und zusätzlich ein Vorhängeschloss (v). Der Schuppen ist schon zu, wenn mindestens eines davon geschlossen ist. Tippe die Schlösser an und beobachte die Anzeige Z.
ODER (Disjunktion)
Die Verknüpfung a ∨ b („a oder b“) ist wahr, wenn mindestens eine der beiden Aussagen wahr ist – also auch, wenn beide wahr sind. Man nennt sie Disjunktion. Das ODER-Gatter trägt das Zeichen ≥1 („mindestens eine 1“).
Aufgabe 2: Fülle die Belegungstabelle für a ∨ b aus.
Aufgabe 3: Lena sagt: „Zum Nachtisch nehme ich Eis oder Kuchen.“ Sie nimmt beides. War ihre Aussage im Sinn der Logik (a ∨ b) wahr?
Jetzt baust du selbst. Die Schalter und Lampen sind schon da – du brauchst noch Gatter und Leitungen.
Aufgabe 4: Eine Klingel x soll läuten, wenn an der Haustür (a) oder an der Gartentür (b) gedrückt wird. Baue die Schaltung.
Aufgabe 5: Ein Tresor soll nur aufgehen (x), wenn alle drei Schlüssel a, b und c gedreht sind. Tipp: Ein ausgewähltes Gatter bekommt oben mit „+“ weitere Eingänge.