Binär addieren: der Halbaddierer
Rechnen mit 0 und 1
Im Binärsystem addiert man schriftlich wie im Zehnersystem – nur gibt es lediglich die Ziffern 0 und 1. Es gilt 1 + 1 = 10 (zwei): Man schreibt 0 und hat 1 im Übertrag.
Binäre Addition
0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10, 1 + 1 + 1 = 11.
0 1 1 0 (6) + 0 0 1 1 (3) ¹ ¹ 1 0 0 1 (9)
Der Halbaddierer
Die einfachste Rechenschaltung addiert zwei Bits a und b. Das Ergebnis hat zwei Stellen: die Summe S (rechte Stelle) und den Übertrag Ü (linke Stelle).
Aufgabe 2: Fülle die Tabelle für a + b aus.
Aufgabe 3: Baue den Halbaddierer mit den Ausgängen S und Ü.
Halbaddierer (HA)
Der Halbaddierer addiert zwei Bits: S = a ⊕ b, Ü = a ∧ b. Als Baustein zeichnet man ihn als Kasten „HA“ mit zwei Eingängen und den Ausgängen S und Ü.
Aufgabe 4: Warum heißt er Halbaddierer? Was kann er nicht, was man beim schriftlichen Addieren ab der zweiten Stelle braucht?